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문제 설명
Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.
Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.
Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배
열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한 사항
- 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
- 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
- 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> solution(int brown, int yellow) {
vector<int> answer;
int total = brown + yellow;
for(int height=3; ; ++height)
{
if(total%height != 0) continue;
int width = total / height;
if(width < height) break;
if((width-2) * (height-2) == yellow)
{
answer.push_back(width);
answer.push_back(height);
break;
}
}
return answer;
}
해설:
첫번째 조건은 제안 사항에서 카펫의 가리 길이는 세로길이와 같거나 길다. (가로 >= 세로)라는 가정에서 최솟크기인 세로(height)를 기준으로 증가 시키 접근한다.
두번째 조건은 테두리 1인 갈색 안에 노란색이 들어가 있다. 이 말대로 표를 표현하면 다음과 같다.
|
(height - 2) |
| (width - 2) | yellow |
결국 (width - 2) * (height-2) == yellow 참으로 나오면 yellow와 brown은 합이 total의 값이 같아진다.
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